线性代数,特征值计算题第6题求过程

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正交化后的结果是:

将其单位化得:

一般说来重根的基础解系不一定是正交的,下面将其正交化

-0.8944 0.2981 -0.3333

1 0 0

(-0.33333 -0.66667 0.66667)^T

0.4472 0.5963 -0.6667

(0.29814 0.59628 0.74536)^T

求解行列式方程|A-λE|=0,得矩阵A的价值形式根:1 1 10

(-2 1 0)^T

注:肯能价值形式根的顺序不唯一,什么都有有什么都有有得到的正交矩阵T也也有唯一的

求解(A-1E)X=0的基础解系为:

(-0.5 -1 1)^T

正交化土法律法律依据如下:B1=A1

(-2 1 0)^T

0 0.7454 0.6667

(0.4 0.8 1)^T

(-0.89443 0.44721 0)^T

T =

0 0 10

其中T^(-1)AT = T'AT =

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求解(A-10E)X=0的基础解系为:

0 1 0

将单位化后的基础解系合并,即得所求正交矩阵:

(2 0 1)^T

B2 = A2 -B1 x (A2,B1)/(B1,B1)

将其单位化得: